(7/16-(-5/24)):(-1 15/16)=

Чтобы решить выражение \((\frac{7}{16} - (-\frac{5}{24})):(-1 \frac{15}{16})\), начнем с упрощения частей выражения.

1. Упрощение первого выражения \(\frac{7}{16} - (-\frac{5}{24})\):

   • Минус перед дробью меняет знак, поэтому \(-(-\frac{5}{24}) = +\frac{5}{24}\).
   • Теперь выражение становится \(\frac{7}{16} + \frac{5}{24}\).

2. Находим общий знаменатель:

   • Общий знаменатель для \(16\) и \(24\) равен \(48\).
   • Преобразуем дроби:
     • \(\frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}\)
     • \(\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{10}{48}\)

3. Складываем дроби:

   • \(\frac{21}{48} + \frac{10}{48} = \frac{31}{48}\).

Теперь нам нужно взять это значение и разделить на \(-1 \frac{15}{16}\).

4. Упрощение \(-1 \frac{15}{16}\):

   • Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
   • \(-1 \frac{15}{16} = -\frac{16}{16} - \frac{15}{16} = -\frac{31}{16}\).

5. Теперь делим \(\frac{31}{48}\) на \(-\frac{31}{16}\):

   • Деление дробей означает умножение на обратную дробь:
   • \(\frac{31}{48} ÷ -\frac{31}{16} = \frac{31}{48} \cdot -\frac{16}{31}\).

6. Сокращаем дроби:

   • \(\frac{31}{31} = 1\), остается \(\frac{16}{48}\).
   • Упрощаем \(\frac{16}{48} = \frac{1}{3}\).

В итоге, выражение \((\frac{7}{16} - (-\frac{5}{24})):(-1 \frac{15}{16})\) равно \(-\frac{1}{3}\).