Золушка 11/20 ч уюирала комнату что на 2/15ч больше чем посуду.сколько времени заняло вся уборка?

Чтобы решить задачу о времени, затраченном Золушкой на уборку, давайте сначала обозначим время, потраченное на уборку посуды, как \( x \) часов.

Согласно условию, уборка комнаты заняла на \( \frac{2}{15} \) часов больше, чем уборка посуды. Это можно записать так:

\[ \text{Уборка комнаты} = x + \frac{2}{15} \]

Согласно условию задачи, Золушка убирала комнату 11/20 часа. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + \frac{2}{15} = \frac{11}{20} \]

Теперь давайте выразим \( x \):

\[ x = \frac{11}{20} - \frac{2}{15} \]

Чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 равен 60. Приведем дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \]

Теперь подставим их в уравнение:

\[ x = \frac{33}{60} - \frac{8}{60} = \frac{25}{60} \]

Упростим дробь:

\[ x = \frac{5}{12} \]

Теперь мы знаем, что уборка посуды заняла \( \frac{5}{12} \) часа. Теперь можем найти общее время, затраченное на уборку:

\[ \text{Общее время} = \text{Уборка посуды} + \text{Уборка комнаты} = x + \left(x + \frac{2}{15}\right) \]

Подставим значение \( x \):

\[ \text{Общее время} = \frac{5}{12} + \frac{11}{20} \]

Снова найдем общий знаменатель. Он равен 60:

\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \] \[ \frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60} \]

Теперь можно сложить эти дроби:

\[ \text{Общее время} = \frac{25}{60} + \frac{33}{60} = \frac{58}{60} = \frac{29}{30} \]

Итак, общее время, затраченное на уборку, равно \( \frac{29}{30} \) часа. Это приблизительно 58 минут.

Таким образом, Золушка потратила 58 минут на всю уборку.