20+(7(1/3)-6(7/8):3/4-(5(1/4)-4(21/80):1(21/80)

Давайте решим это уравнение шаг за шагом. Начнем с анализа выражения:

\[ 20 + \left( 7 \left( \frac{1}{3} \right) - 6 \left( \frac{7}{8} \right) : \frac{3}{4} - \left( 5 \left( \frac{1}{4} \right) - 4 \left( \frac{21}{80} \right) : 1 \left( \frac{21}{80} \right) \right) \right) \]

1. Обработаем внутренние выражения.

   Для начала вычислим \( 7 \left( \frac{1}{3} \right) \) и \( 6 \left( \frac{7}{8} \right) \): \[ 7 \left( \frac{1}{3} \right) = \frac{7}{3} \] \[ 6 \left( \frac{7}{8} \right) = \frac{42}{8} = \frac{21}{4} \]

2. Теперь находим \( 6 \left( \frac{7}{8} \right) : \frac{3}{4} \): \[ \frac{21}{4} : \frac{3}{4} = \frac{21}{4} \cdot \frac{4}{3} = \frac{21}{3} = 7 \]

3. Теперь перепишем первое выражение: \[ 7 \left( \frac{1}{3} \right) - 6 \left( \frac{7}{8} \right) : \frac{3}{4} = \frac{7}{3} - 7 \]

   Для выполнения этого вычитания приведём к общему дробному знаменателю: \[ \frac{7}{3} - \frac{21}{3} = \frac{7 - 21}{3} = \frac{-14}{3} \]

4. Теперь занимаемся частью \( 5 \left( \frac{1}{4} \right) \) и \( 4 \left( \frac{21}{80} \right) \): \[ 5 \left( \frac{1}{4} \right) = \frac{5}{4} \] \[ 4 \left( \frac{21}{80} \right) = \frac{84}{80} = \frac{21}{20} \]

5. Теперь найдём \( 4 \left( \frac{21}{80} \right) : 1 \left( \frac{21}{80} \right) \): \[ \frac{21}{20} : \frac{21}{80} = \frac{21}{20} \cdot \frac{80}{21} = 4 \]

6. Теперь подставим это назад: \[ 5 \left( \frac{1}{4} \right) - 4 = \frac{5}{4} - 4 = \frac{5}{4} - \frac{16}{4} = \frac{-11}{4} \]

7. Объединим всё вместе: \[ 20 + \left( \frac{-14}{3} - \frac{-11}{4} \right) \] Сначала найдём общий знаменатель для \( \frac{-14}{3} \) и \( \frac{-11}{4} \) (это 12): \[ \frac{-14}{3} = \frac{-56}{12}, \quad \frac{-11}{4} = \frac{-33}{12} \] Таким образом: \[ \frac{-56}{12} + \frac{33}{12} = \frac{-23}{12} \]

8. И теперь подставим в финальное выражение: \[ 20 + \frac{-23}{12} \]

   Приведите 20 к дробному виду: \[ 20 = \frac{240}{12} \]

   Теперь можем подытожить: \[ \frac{240}{12} - \frac{23}{12} = \frac{217}{12} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 20 + (7(1/3) - 6(7/8) : 3/4 - (5(1/4) - 4(21/80) : 1(21/80)) = \frac{217}{12} \]