9x2+40x+16=0
Чтобы решить уравнение 9x² + 40x + 16 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, которая выглядит так:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,
где a, b и c — коэффициенты уравнения. В нашем случае:
- a = 9,
- b = 40,
- c = 16.
Теперь подставим эти значения в формулу:
Найдем дискриминант (D): D = b² - 4ac = 40² - 4 × 9 × 16.
Сначала вычислим 40²: 40² = 1600.
Затем найдем 4 × 9 × 16: 4 × 9 = 36, 36 × 16 = 576.
Теперь подставим в формулу дискриминанта: D = 1600 - 576 = 1024.
Теперь, когда мы знаем, что D = 1024, можем найти корни уравнения, подставив значение D в формулу: x = (-40 ± √1024) / (2 × 9).
Сначала вычислим √1024: √1024 = 32.
Теперь у нас есть: x = (-40 ± 32) / 18.
Теперь найдем два возможных значения для x:
Первое значение: x₁ = (-40 + 32) / 18 = -8 / 18 = -4/9.
Второе значение: x₂ = (-40 - 32) / 18 = -72 / 18 = -4.
Таким образом, корни уравнения 9x² + 40x + 16 = 0: x₁ = -4/9 и x₂ = -4.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
