Чему равно значения дроби (x+y)²-2 __________ при x=-2,y=-3 x²+2

Чтобы найти значение дроби

\[ \frac{(x+y)^2 - 2}{x^2 + 2} \]

при \(x = -2\) и \(y = -3\), сначала подставим обозначенные значения в выражение.

1. Сначала найдем \(x + y\): \[ x + y = -2 + (-3) = -5 \]

2. Затем вычислим \((x+y)^2\): \[ (x + y)^2 = (-5)^2 = 25 \]

3. Теперь подставляем это значение в числитель: \[ (x+y)^2 - 2 = 25 - 2 = 23 \]

4. Далее найдем \(x^2 + 2\) в знаменателе: \[ x^2 = (-2)^2 = 4 \] \[ x^2 + 2 = 4 + 2 = 6 \]

5. Теперь можем записать дробь: \[ \frac{(x+y)^2 - 2}{x^2 + 2} = \frac{23}{6} \]

Итак, значение дроби при \(x = -2\) и \(y = -3\) равно

\[ \frac{23}{6}. \]