Х2-8x+9=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 8x + 9 = 0 \), можно использовать формулу дискриминанта.

1. Найдем коэффициенты:

   • \( a = 1 \)
   • \( b = -8 \)
   • \( c = 9 \)

2. Рассчитаем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 64 - 36 = 28 \]

3. Поскольку \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня. Найдем их с помощью формулы корней квадратного уравнения: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

4. Подставим значения в формулу: \[ x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 2\sqrt{7}}{2} = 4 \pm \sqrt{7} \]

5. Получаем корни:

   • \( x_1 = 4 + \sqrt{7} \)
   • \( x_2 = 4 - \sqrt{7} \)

Таким образом, решение уравнения \( x^2 - 8x + 9 = 0 \) имеет два корня: \( x_1 = 4 + \sqrt{7} \) и \( x_2 = 4 - \sqrt{7} \).