5460 надо разложить на простые множители

Чтобы разложить число 5460 на простые множители, давайте следовать пошаговому процессу.

1. Начнем с деления на наименьший простой множитель, которым является 2, так как 5460 — четное число:

   \( 5460 \div 2 = 2730 \)

2. Продолжаем делить на 2, пока это возможно:

   \( 2730 \div 2 = 1365 \)

3. Теперь 1365 — нечетное число, поэтому проверяем следующий простой множитель, который — 3. Посмотрим, делится ли 1365 на 3. Сумма цифр (1 + 3 + 6 + 5 = 15) делится на 3:

   \( 1365 \div 3 = 455 \)

4. Теперь разложим 455. Оно не делится на 3, но делится на 5, так как заканчивается на 5:

   \( 455 \div 5 = 91 \)

5. Далее разложим 91. Оно делится на 7:

   \( 91 \div 7 = 13 \)

6. 13 — это простое число.

Теперь соберем все простые множители вместе:

• 2 (дважды)
• 3 (один раз)
• 5 (один раз)
• 7 (один раз)
• 13 (один раз)

Итак, полное разложение числа 5460 на простые множители будет:

\[ 5460 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 13^1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!