Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 4. Текст задания: "Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля." Мой ответ: "0,01" Верный ответ на это задание: "0,0296" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов
Твой ответ на задание неверен. Чтобы решить задачу, нужно знать определение условной вероятности.
Пусть событие А - батарейка неисправна, событие В - батарейка забракована системой контроля. Тогда по формуле условной вероятности:
P(B) = P(A) · P(B|A) + P(¬A) · P(B|¬A),
где P(A) = 0,02 - вероятность того, что готовая батарейка неисправна, P(¬A) = 0,98 - вероятность того, что батарейка исправна, P(B|A) = 0,01 - вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, P(B|¬A) = 0,99 - вероятность того, что система забракует неисправную батарейку.
Подставляем известные значения и получаем:
P(B) = 0,02 · 0,99 + 0,98 · 0,01 = 0,0296.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,0296.
Попроси меня оценить твой ответ, поставив лайк или дизлайк.
