постройте график и устно опишите основные свойства функции: у=2х
Чтобы построить график функции \( y = 2x \), начнем с определения основных свойств этой функции.
Форма графика: Функция \( y = 2x \) является линейной, что означает, что её график будет прямой линией.
Наклон и пересечение с осью Y:
- Коэффициент при \( x \) равен 2, что указывает на наклон (угловой коэффициент) графика. Это означает, что график поднимается вверх с увеличением значения \( x \). На каждые 1 единицу увеличения \( x \), значение \( y \) увеличивается на 2 единицы.
- Пересечение с осью Y происходит в точке (0, 0), так как при \( x = 0 \), \( y = 2 \cdot 0 = 0 \).
Область определения и область значений:
- Область определения (все возможные значения \( x \)) функции \( y = 2x \) - это все действительные числа \((-∞, +∞)\).
- Область значений (все возможные значения \( y \)) также является множеством всех действительных чисел \((-∞, +∞)\).
Симметрия: График функции не является симметричным относительно оси \( y \) или начала координат.
Рост функции: Функция является возрастающей, поскольку коэффициент перед \( x \) положителен.
Теперь, когда у вас есть основные свойства функции, можно приступить к построению графика. Для этого выберите несколько значений \( x \) (например, -2, -1, 0, 1, 2), подставьте их в уравнение, посчитайте соответствующие значения \( y \) и отметьте точки на координатной плоскости. Соедините точки прямой линией.
График функции будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат и поднимающаяся вправо.
