7/15×3⅓+3⅓×⅘
Чтобы решить выражение \( \frac{7}{15} \times 3\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} \times \frac{4}{5} \), давайте сначала превратим смешанное число \( 3\frac{1}{3} \) в неправильную дробь.
Смешанное число \( 3\frac{1}{3} \) можно переписать так: \[ 3\frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \]
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[ \frac{7}{15} \times \frac{10}{3} + \frac{10}{3} \times \frac{4}{5} \]
Теперь можем вычислить каждое произведение по отдельности:
Для первого произведения: \[ \frac{7}{15} \times \frac{10}{3} = \frac{7 \times 10}{15 \times 3} = \frac{70}{45} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{70}{45} = \frac{14}{9} \]
Для второго произведения: \[ \frac{10}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{10 \times 4}{3 \times 5} = \frac{40}{15} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{40}{15} = \frac{8}{3} \]
Теперь сложим два результата: \[ \frac{14}{9} + \frac{8}{3} \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 9 \) и \( 3 \) — это \( 9 \). Преобразуем \( \frac{8}{3} \): \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \times 3}{3 \times 3} = \frac{24}{9} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{14}{9} + \frac{24}{9} = \frac{14 + 24}{9} = \frac{38}{9} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{38}{9} \] Это дробь, которую можно переписать как смешанное число: \[ 4\frac{2}{9} \]
Отвечая на ваш вопрос, результат вычисления выражения \( \frac{7}{15} \times 3\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} \times \frac{4}{5} \) равен \( \frac{38}{9} \) или \( 4\frac{2}{9} \).
