Найдите под и нок 72 и 96

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 96, можно воспользоваться методом разложения на множители или алгоритмом Евклида.

1. Разложение на множители:
   • Разложим 72:
     • 72 = 2 × 36
     • 36 = 2 × 18
     • 18 = 2 × 9
     • 9 = 3 × 3
     • Итак, 72 = 2³ × 3².
   • Теперь разложим 96:
     • 96 = 2 × 48
     • 48 = 2 × 24
     • 24 = 2 × 12
     • 12 = 2 × 6
     • 6 = 2 × 3
     • Итак, 96 = 2⁵ × 3¹.

Теперь найдем общий множитель:

• Для числа 2: минимальная степень - 2³ (из 72).
• Для числа 3: минимальная степень - 3¹ (из 96).

Таким образом, НОД будет равен: \[ \text{НОД}(72, 96) = 2^{\min(3, 5)} \times 3^{\min(2, 1)} = 2^{3} \times 3^{1} = 8 \times 3 = 24. \]

2. Метод Евклида:
   • Вычисляем: 96 % 72 = 24 (96 делится на 72, остаток 24).
   • Дальше: 72 % 24 = 0 (72 делится на 24, остаток 0).
   • Когда остаток равен 0, последнее ненулевое значение – это НОД.

Следовательно, НОД(72, 96) = 24.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 72 и 96 равен 24.