Мяч упал с высоты 4м, отскочил от пола и был пойман на высоте 2м. Во сколько раз путь, пройденый мячом, больше модуля перемещения мяча?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что такое "путь" и "перемещение".
Перемещение – это изменение положения объекта в пространстве и измеряется как разница между начальной и конечной точками. В нашем случае мяч упал с высоты 4 метра и был пойман на высоте 2 метра. Таким образом, начальная точка – это высота 4 метра, а конечная – 2 метра.
Перемещение можно вычислить следующим образом: \[ \text{Перемещение} = \text{конечная высота} - \text{начальная высота} = 2\,м - 4\,м = -2\,м \] (Знак минус указывает на то, что мяч переместился вниз).
Путь, с другой стороны, – это полная длина пути, пройденного телом. В этом случае мяч сначала упал с 4 метров до пола (0 метров), а затем отскочил и поднялся до 2 метров.
Таким образом, путь можно вычислить следующим образом:
- Падение с 4 метров до 0 метров: \[ \text{Путь (падение)} = 4\,м - 0\,м = 4\,м \]
- Подъем с 0 метров до 2 метров: \[ \text{Путь (подъем)} = 2\,м - 0\,м = 2\,м \]
Теперь найдем общий путь: \[ \text{Общий путь} = 4\,м + 2\,м = 6\,м \]
Теперь, чтобы найти, во сколько раз путь, пройденный мячом, больше модуля перемещения, нужно рассчитать это отношение: \[ \text{Модуль перемещения} = | -2\,м | = 2\,м \]
Теперь делим путь на модуль перемещения: \[ \frac{\text{Путь}}{\text{Модуль перемещения}} = \frac{6\,м}{2\,м} = 3 \]
Таким образом, путь, пройденный мячом, больше модуля перемещения в 3 раза.
