х²+8х

Чтобы выразить выражение \( x^2 + 8x \) в более удобной форме, мы можем воспользоваться методом выделения полного квадрата.

1. Начнем с того, что выделим полный квадрат для части выражения \( x^2 + 8x \).
2. Важно знать, что для выделения полного квадрата необходимо найти число, которое нужно добавить и вычесть. Для выражения \( 8x \) это число будет \((\frac{8}{2})^2 = 16\).
3. Теперь мы можем переписать наше выражение следующим образом:

\[ x^2 + 8x = (x^2 + 8x + 16) - 16 \]

4. Теперь у нас есть полный квадрат:

\[ x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2 \]

5. Таким образом, мы можем записать исходное выражение как:

\[ x^2 + 8x = (x + 4)^2 - 16 \]

Итак, результат будет в форме \( (x + 4)^2 - 16 \). Это позволяет более удобно анализировать и использовать выражение в дальнейших математических задачах. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому поводу или другой теме, не стесняйтесь обращаться!