Черепаха бежала 5 мин со скоростью 70,2м/мин и 2 мин со скоростью 106,4м/мин.Найдите среднюю скорость черепахи на пройденном за это время пути.Округлите до десятых.
Чтобы найти среднюю скорость черепахи, нам сначала нужно рассчитать расстояние, которое она прошла на каждом участке, а затем суммировать эти расстояния и разделить на общее время.
Расчет расстояния:
На первом участке черепаха бегала 5 минут со скоростью 70,2 м/мин: \[ S_1 = v_1 \times t_1 = 70,2 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 351 \, \text{м} \]
На втором участке черепаха бегала 2 минуты со скоростью 106,4 м/мин: \[ S_2 = v_2 \times t_2 = 106,4 \, \text{м/мин} \times 2 \, \text{мин} = 212,8 \, \text{м} \]
Общее расстояние и общее время: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 351 \, \text{м} + 212,8 \, \text{м} = 563,8 \, \text{м} \] \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 5 \, \text{мин} + 2 \, \text{мин} = 7 \, \text{мин} \]
Расчет средней скорости: Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, деленное на общее время. Однако, сначала преобразуем общее время из минут в часы, поскольку скорость обычно выражается в метрах в час. \[ t_{\text{total}} = 7 \, \text{мин} = \frac{7}{60} \, \text{часа} \approx 0,1167 \, \text{часа} \]
Теперь посчитаем среднюю скорость: \[ v_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{563,8 \, \text{м}}{0,1167 \, \text{ч}} \approx 4826,3 \, \text{м/ч} \]
Теперь округлим до десятых: \[ v_{\text{avg}} \approx 4826,3 \, \text{м/ч} \]
Таким образом, средняя скорость черепахи составляет примерно 4826,3 м/ч.
