(2-x)^2+2×(2-x)(x+2)+(x+2)^2-x

Давайте решим данное выражение: \((2-x)^2 + 2 \times (2-x)(x+2) + (x+2)^2 - x\).

1. Начнем с разложения квадратов:

   • \((2-x)^2 = 4 - 4x + x^2\),
   • \((x+2)^2 = x^2 + 4x + 4\).

2. Следовательно, выражение принимает вид: \(4 - 4x + x^2 + 2 \times (2-x)(x+2) + x^2 + 4x + 4 - x\).

3. Теперь упростим \(2 \times (2-x)(x+2)\): \((2-x)(x+2) = 2x + 4 - x^2 - 2x = 4 - x^2\), тогда \(2 \times (2-x)(x+2) = 2(4 - x^2) = 8 - 2x^2\).

4. Теперь подставим это в выражение: \(4 - 4x + x^2 + (8 - 2x^2) + x^2 + 4x + 4 - x\).

5. Упрощаем дальше: \(4 + 8 + 4 - 4x + 4x - x + x^2 - 2x^2 + x^2 = 16 - x^2\).

Итак, финальный ответ: \[ 16 - x^2. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!