3/5:1'2/5

Чтобы решить выражение \( \frac{3}{5} : 1 \frac{2}{5} \), сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь.

Смешанное число \( 1 \frac{2}{5} \) можно записать как:

\[ 1 \frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ \frac{3}{5} : \frac{7}{5} \]

Деление дробей можно заменить умножением на обоюдную дробь. Таким образом, у нас получится:

\[ \frac{3}{5} \times \frac{5}{7} \]

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{3 \times 5}{5 \times 7} = \frac{15}{35} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{15}{35} \). Оба числа делятся на 5:

\[ \frac{15 \div 5}{35 \div 5} = \frac{3}{7} \]

Итак, результат выражения \( \frac{3}{5} : 1 \frac{2}{5} \) равен \( \frac{3}{7} \).