4'4/5:1'1/2

Чтобы решить выражение 4'4/5:1'1/2, начнем с преобразования его в более удобный вид.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • 4'4/5 — это 4 полные и 4/5. Чтобы преобразовать в неправильную дробь, вычисляем: \(4 \times 5 + 4 = 20 + 4 = 24\), и получаем \( \frac{24}{5} \).
   • 1'1/2 — это 1 полная и 1/2. Преобразуем в неправильную дробь: \( 1 \times 2 + 1 = 2 + 1 = 3 \), и получаем \( \frac{3}{2} \).

2. Теперь можем записать выражение: \[ \frac{24}{5} : \frac{3}{2} \]

3. Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь: \[ \frac{24}{5} \times \frac{2}{3} \]

4. Умножаем дроби: \[ = \frac{24 \times 2}{5 \times 3} = \frac{48}{15} \]

5. Теперь упрощаем дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 48 и 15, который равен 3: \[ \frac{48 \div 3}{15 \div 3} = \frac{16}{5} \]

6. Преобразуем обратно в смешанное число:

   • \( \frac{16}{5} = 3'1/5 \), так как 5 вмещается в 16 три раза и остается 1.

Ответ: \( 3'1/5 \).