упрости выражение K - 4/9 K + 1/6 K

Чтобы упростить выражение \( K - \frac{4}{9}K + \frac{1}{6}K \), давайте сначала объединим все слагаемые, содержащие \( K \).

1. Запишем выражение по-другому: \[ K\left(1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6}\right) \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{1}{6} \). Общий знаменатель будет равен 18. Теперь перепишем дроби: \[ 1 = \frac{18}{18}, \quad \frac{4}{9} = \frac{8}{18}, \quad \frac{1}{6} = \frac{3}{18} \]

3. Теперь подставим дроби в выражение: \[ K\left(\frac{18}{18} - \frac{8}{18} + \frac{3}{18}\right) \]

4. Упростим выражение в скобках: \[ \frac{18 - 8 + 3}{18} = \frac{13}{18} \]

5. Таким образом, мы можем записать окончательный ответ: \[ K \cdot \frac{13}{18} = \frac{13}{18}K \]

Итак, упрощенное выражение выглядит как \(\frac{13}{18}K\).