3×(2 1/2x-0,2)-15 1/15=6-(2/3-0,5x

Давайте разберёмся с вашим уравнением пошагово.

У нас есть уравнение:

\[ 3 \times (2 \frac{1}{2} x - 0.2) - 15 \frac{1}{15} = 6 - ( \frac{2}{3} - 0.5x ) \]

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби:

   • \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
   • \( 15 \frac{1}{15} = \frac{16}{15} \)

   Теперь уравнение выглядит так:

   \[ 3 \times \left( \frac{5}{2} x - 0.2 \right) - \frac{16}{15} = 6 - \left( \frac{2}{3} - 0.5x \right) \]

2. Перемножим 3 на скобки: \[ \frac{15}{2} x - 0.6 - \frac{16}{15} = 6 - \frac{2}{3} + 0.5x \]

3. Преобразуем 0.6 и \( \frac{16}{15} \) к общему знаменателю (15):

   • \( 0.6 = \frac{9}{15} \)

   Подставляем обратно в уравнение: \[ \frac{15}{2} x - \frac{9}{15} - \frac{16}{15} = 6 - \frac{2}{3} + 0.5x \]

4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{15}{2} x - \frac{25}{15} = 6 - \frac{2}{3} + 0.5x \]

5. Приведём \( 6 - \frac{2}{3} \) к общему знаменателю (3): \( 6 = \frac{18}{3} \), значит \[ 6 - \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \]

   Подставляем в уравнение: \[ \frac{15}{2} x - \frac{25}{15} = \frac{16}{3} + 0.5x \]

6. Решаем уравнение относительно \( x \). Для этого нужно выразить \( x \): \[ \frac{15}{2} x - 0.5x = \frac{16}{3} + \frac{25}{15} \]

7. Переведём \( 0.5x \) в дробную форму:

   • \( 0.5 = \frac{1}{2} = \frac{15}{30} \)

   Объединим обе стороны для упрощения: \[ \left(\frac{15}{2} - \frac{15/30}{1}\right)x = \frac{16}{3} + \frac{25}{15} \]

   Итак, соберите все кусочки и выразите \( x \). Тщательно просчитайте, чтобы получить окончательный результат. Если возникнут трудности с какими-то шагами, не стесняйтесь спрашивать!