(1 целая 1/4 -3/19)×19

Чтобы решить выражение \( (1 \, целая \, \frac{1}{4} - \frac{3}{19}) \times 19 \), начнем с преобразования целого числа и дроби в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 1 \, целая \, \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \[ 1 \, целая \, \frac{1}{4} = 1 \times 4 + 1 = 4 + 1 = 5 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{4} \]

2. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \left( \frac{5}{4} - \frac{3}{19} \right) \times 19 \]

3. Чтобы вычесть дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 19 \) равен \( 76 \):

   • Преобразуем \( \frac{5}{4} \): \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \times 19}{4 \times 19} = \frac{95}{76} \]
   • Преобразуем \( \frac{3}{19} \): \[ \frac{3}{19} = \frac{3 \times 4}{19 \times 4} = \frac{12}{76} \]

4. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{95}{76} - \frac{12}{76} = \frac{95 - 12}{76} = \frac{83}{76} \]

5. Умножаем результат на \( 19 \): \[ \frac{83}{76} \times 19 = \frac{83 \times 19}{76} \] Вычислим числитель: \[ 83 \times 19 = 1577 \] Таким образом, конечное выражение равно: \[ \frac{1577}{76} \]

Этот результат можно оставить в виде несократимой дроби, так как \( 1577 \) и \( 76 \) не имеют общих делителей.

Ответ: \( \frac{1577}{76} \).