периметр равен 48 см а стороны относятся как 3:5 Нати большую сторону параллелограмма

Чтобы найти большую сторону параллелограмма, давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1. Известные данные:

   • Периметр параллелограмма равен 48 см.
   • Стороны относятся как 3:5.

2. Формула для периметра параллелограмма: Периметр \( P \) параллелограмма равен \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

3. Составим уравнение: Зная периметр, мы можем записать: \[ 2(a + b) = 48 \] Разделим обе стороны на 2: \[ a + b = 24 \]

4. Определим стороны через отношение: Обозначим стороны параллелограмма через \( 3x \) и \( 5x \), где \( x \) — коэффициент пропорции. Тогда: \[ a = 3x \quad \text{и} \quad b = 5x \] Подставим это в уравнение: \[ 3x + 5x = 24 \] \[ 8x = 24 \] Разделим на 8: \[ x = 3 \]

5. Находим длины сторон: Теперь подставим найденное \( x \) обратно: \[ a = 3x = 3 \times 3 = 9 \, \text{см} \] \[ b = 5x = 5 \times 3 = 15 \, \text{см} \]

6. Ответ: Большая сторона параллелограмма равна 15 см.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.