Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны параллелограмма, если: в) одна из сторон в два раза больше другой.
Чтобы решить задачу, начнём с того, что периметр параллелограмма измеряется по формуле:
\[ P = 2(a + b), \]
где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма.
Из условия мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому можем записать уравнение:
\[ 2(a + b) = 48. \]
Сократим обе стороны уравнения на 2:
\[ a + b = 24. \]
Теперь давайте используем информацию о том, что одна сторона в два раза больше другой. Пусть одна сторона \( a \) будет больше другой стороны \( b \), тогда можно записать:
\[ a = 2b. \]
Теперь подставим выражение для \( a \) в наше уравнение:
\[ 2b + b = 24. \]
Сложим \( 2b \) и \( b \):
\[ 3b = 24. \]
Теперь найдём значение \( b \):
\[ b = \frac{24}{3} = 8 \text{ см}. \]
Теперь найдем значение \( a \):
\[ a = 2b = 2 \times 8 = 16 \text{ см}. \]
Итак, стороны параллелограмма равны:
- \( a = 16 \) см,
- \( b = 8 \) см.
Таким образом, стороны параллелограмма: 16 см и 8 см. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
