найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) A=84°; в) A+C=142°

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, используем свойства параллелограмма. В параллелограмме противолежащие углы равны, а сумма смежных углов равна 180°.

а) Угол A = 84°. Поскольку угол C является противолежащим углом, то: \[ C = A = 84° \]

Теперь найдем угол B. Сумма углов A и B составляет 180°: \[ A + B = 180° \] \[ 84° + B = 180° \] \[ B = 180° - 84° = 96° \]

Так как угол D также является противолежащим углом к B, то: \[ D = B = 96° \]

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: A = 84°, B = 96°, C = 84°, D = 96°.

в) Если A + C = 142°, то поскольку A = C (так как это противолежащие углы), то можем записать: \[ 2A = 142° \] Отсюда найдем угол A: \[ A = \frac{142°}{2} = 71° \]

Теперь мы можем найти угол B: \[ A + B = 180° \] \[ 71° + B = 180° \] \[ B = 180° - 71° = 109° \]

Так как угол D равен углу B, то: \[ D = B = 109° \]

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: A = 71°, B = 109°, C = 71°, D = 109°.