"Даны векторы →a (2; 3) и →b (−3; b0). Найдите b0, если |→b| = 1,5|→a|. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Суть задачи: У нас есть два вектора \( \vec{a} = (2, 3) \) и \( \vec{b} = (-3, b_0) \). Нужно найти \( b_0 \), если длина вектора \( \vec{b} \) равна 1.5 умноженной на длину вектора \( \vec{a} \).
Правильное решение:
- Сначала, находим длину вектора \( \vec{a} \): \[ |\vec{a}| = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}. \]
- Нам известно, что длина вектора \( \vec{b} \) будет в 1.5 раз больше: \[ |\vec{b}| = 1.5 |\vec{a}| = 1.5 \cdot \sqrt{13}. \]
- Теперь находим длину вектора \( \vec{b} \): \[ |\vec{b}| = \sqrt{(-3)^2 + b_0^2} = \sqrt{9 + b_0^2}. \]
- Приравниваем длины: \[ \sqrt{9 + b_0^2} = 1.5 \cdot \sqrt{13}. \]
- Возводим обе стороны в квадрат: \[ 9 + b_0^2 = 1.5^2 \cdot 13 = 2.25 \cdot 13 = 29.25. \]
- Теперь вычтем 9: \[ b_0^2 = 29.25 - 9 = 20.25. \]
- Затем находим \( b_0 \): \[ b_0 = \pm \sqrt{20.25} = \pm 4.5. \]
- Поскольку в условии задачи указано, что нужно указать меньшее значение, то: \[ b_0 = -4.5. \]
Сравнение ответов: Правильный ответ - "-4,5". Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является валидным, так как указать значение все-таки требуется.
Как решать правильно: Важно внимательно прочитать условие задачи и понять, какие именно данные нужно использовать для решения (векторы, их длина и т. д.). На каждый шаг решения необходимо применять формулы и правильно выполнять арифметические операции.
Если что-то осталось непонятным, можешь спросить, я с радостью объясню подробнее!
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
