X2-8X+9

Чтобы решить уравнение \(X^2 - 8X + 9\), давайте сначала рассмотрим его как квадратное уравнение формы \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -8\), а \(c = 9\).

Мы можем решить это уравнение различными способами, но давайте используем метод выделения полного квадрата.

1. Начнем с коэффициентов: у нас есть \(b = -8\). Половина от \(b\) — это \(-4\). Теперь, чтобы выделить полный квадрат, добавим и вычтем \((-4)^2 = 16\).

2. Перепишем уравнение: \[ X^2 - 8X + 16 - 16 + 9 = 0 \] Упростим: \[ (X - 4)^2 - 7 = 0 \]

3. Теперь перемещаем \(7\) на правую сторону: \[ (X - 4)^2 = 7 \]

4. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ X - 4 = \sqrt{7} \quad или \quad X - 4 = -\sqrt{7} \]

5. Решим для \(X\): \[ X = 4 + \sqrt{7} \quad или \quad X = 4 - \sqrt{7} \]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения \(X^2 - 8X + 9 = 0\): \[ X = 4 + \sqrt{7} \quad и \quad X = 4 - \sqrt{7} \]

Если у вас есть вопросы по другим темам или дополнительные вопросы по этому уравнению, не стесняйтесь спрашивать!