Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного пляжа и теннисного корта равна 3500 м²?

Для решения этой задачи начнем с определения переменных:

• Обозначим площадь теннисного корта как \( S_t \).
• Площадь футбольного поля тогда будет \( S_f = 8S_t \), так как площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта.

По условию задачи, разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м². Запишем это уравнение:

\[ S_f - S_t = 3500 \]

Теперь подставим выражение для площади футбольного поля:

\[ 8S_t - S_t = 3500 \]

Преобразуем уравнение:

\[ 7S_t = 3500 \]

Теперь найдем \( S_t \):

\[ S_t = \frac{3500}{7} = 500 \, \text{м²} \]

Теперь, зная площадь теннисного корта, можем найти площадь футбольного поля:

\[ S_f = 8S_t = 8 \times 500 = 4000 \, \text{м²} \]

Таким образом, площадь футбольного поля равна 4000 м².