5/7/6+2/5/12

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{7} \div \frac{6}{2} \div \frac{5}{12} \), сначала нужно выполнить операции по порядку.

1. Начнём с первой части \( \frac{5}{7} \div \frac{6}{2} \). Деление дробей осуществляется умножением на обратную: \[ \frac{5}{7} \div \frac{6}{2} = \frac{5}{7} \times \frac{2}{6} \] Упростим дробь \( \frac{2}{6} \), она равна \( \frac{1}{3} \): \[ = \frac{5}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 1}{7 \cdot 3} = \frac{5}{21} \]

2. Теперь возьмём результат и поделим его на \( \frac{5}{12} \): \[ \frac{5}{21} \div \frac{5}{12} = \frac{5}{21} \times \frac{12}{5} \] Здесь \( 5 \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ = \frac{12}{21} \] Упростим дробь \( \frac{12}{21} \): \[ = \frac{4}{7} \]

Таким образом, окончательный результат выражения \( \frac{5}{7} \div \frac{6}{2} \div \frac{5}{12} \) равен \( \frac{4}{7} \).