Решите уравнение 4x²+7=7+24x

Для решения уравнения \( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \) начнем с упрощения.

1. Упростим уравнение, убрав одинаковые члены с обеих сторон. Вычтем 7 из обеих сторон:

   \[ 4x^2 = 24x \]

2. Переносим все члены в одну сторону уравнения:

   \[ 4x^2 - 24x = 0 \]

3. Теперь можно вынести общий множитель. Заметим, что \( 4x \) является общим множителем:

   \[ 4x(x - 6) = 0 \]

4. Теперь у нас есть два возможных решения:

   \[ 4x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0 \]

   Решая первое уравнение:

   \[ x = 0 \]

   Решая второе уравнение:

   \[ x = 6 \]

Таким образом, уравнение \( 4x^2 + 7 = 7 + 24x \) имеет два решения: \( x = 0 \) и \( x = 6 \).