В данных словосочетаниях можно выделить подчинительные словосочетания и указать тип подчинительной связи:
стремительно развиваясь - подчинительное словосочетание, тип связи: приложение (стремительно - обстоятельство, развиваясь - деепричастие).
просить царя - подчинительное словосочетание, тип связи: объектное (просить - глагол, царя - дополнение).
кремлевские стены - не является подчинительным словосочетанием, это сочинительное словосочетание (кремлевские - определение, стены - главное слово).
через него - подчинительное словосочетание, тип связи: обстоятельственное (через - предлог, него - дополнение).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите прояснить какие-либо аспекты, не стесняйтесь задавать!