A²/b в 6 степени *b в 2 степени/a в 2 степени рациональные дроби

Для упрощения выражения \( \frac{a^2}{b^6} \cdot \frac{b^2}{a^2} \), давайте шаг за шагом разберёмся с каждым элементом.

1. Запишем выражение в одной дроби:

\[ \frac{a^2}{b^6} \cdot \frac{b^2}{a^2} = \frac{a^2 \cdot b^2}{b^6 \cdot a^2} \]

2. Обратим внимание, что \( a^2 \) в числителе и в знаменателе можно сократить:

\[ = \frac{b^2}{b^6} \]

3. Теперь у нас осталась только дробь с \( b \) в числителе и знаменателе. Поскольку \( b \) в числителе и знаменателе имеет разные степени, мы можем упростить это, вычитая степени:

\[ = b^{2 - 6} = b^{-4} \]

4. Если необходимо представить это выражение в положительной степени дроби, мы можем переписать \( b^{-4} \) как \( \frac{1}{b^4} \):

\[ = \frac{1}{b^4} \]

Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение будет:

\[ \frac{1}{b^4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другой темой, пожалуйста, дайте знать!