X+(5x+2)²=25(1+x²)

Чтобы решить уравнение \( x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2) \), начнем с упрощения обеих сторон.

1. Раскроем скобки и упростим левую сторону: \[ (5x + 2)^2 = 25x^2 + 20x + 4. \] Таким образом, у нас будет: \[ x + 25x^2 + 20x + 4 = 25(1 + x^2). \] Упрощаем левую сторону: \[ 25x^2 + 21x + 4. \]

2. Теперь раскроем правую сторону уравнения: \[ 25(1 + x^2) = 25 + 25x^2. \]

3. Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ 25x^2 + 21x + 4 = 25 + 25x^2. \]

4. Упростим его, вычитая \( 25x^2 \) из обеих сторон: \[ 21x + 4 = 25. \]

5. Выразим \( x \): \[ 21x = 25 - 4, \] \[ 21x = 21. \] Разделим обе стороны на 21: \[ x = 1. \]

Таким образом, решение уравнения \( x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2) \) — это \( x = 1 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или если вы хотите рассмотреть другие задачи, я с радостью помогу!