Чтобы представить данные числа в виде бесконечных десятичных дробей, рассмотрим каждое из них по отдельности.
1. **Число -20/9:**
Чтобы преобразовать дробь -20/9 в десятичную дробь, выполняем деление:
-20 ÷ 9 = -2,222...
Здесь после запятой идет повторяющаяся цифра 2. То есть, -20/9 можно представить как:
\(-2,\overline{2}\) (где линия над двойкой обозначает, что 2 повторяется бесконечно).
2. **Число 10,28:**
Это число уже представлено в десятичном формате. Оно является конечной десятичной дробью. Поскольку оно не содержит повторяющейся части, его место в виде бесконечной десятичной дроби будет:
\(10,28\) (можно добавить нули после 28, что даст 10,280000...).
3. **Число 3/16:**
Выполним деление 3 ÷ 16:
3 ÷ 16 = 0,1875. Это число также является конечной десятичной дробью и не требует представления в бесконечном формате. Однако, можно записать его также как 0,187500... с повторяющейся частью 0 после 1875.
4. **Число 2 7/11:**
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
2 7/11 = 2 + 7/11 = (2 * 11 + 7)/11 = 29/11.
Выполняем деление: 29 ÷ 11 = 2,6363...
Здесь повторяющаяся часть — 63. Таким образом, записываем:
\(2,\overline{63}\).
Итак, итоговая запись всех чисел в виде бесконечных десятичных дробей выглядит следующим образом:
- -20/9 = \(-2,\overline{2}\)
- 10,28 = \(10,28\)
- 3/16 = \(0,1875\)
- 2 7/11 = \(2,\overline{63}\)
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по математике или другим предметам, рад помочь!
