Х²+9х+18=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 9x + 18 = 0\), можно воспользоваться разными методами, например, методом выделения полного квадрата или формулой корней квадратного уравнения.

Давайте решим его используя формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a\), \(b\), и \(c\) — коэффициенты из уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 9\)
• \(c = 18\)

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта: \[ D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9 \]

Так как дискриминант \(D > 0\), уравнение имеет два различных корня. Теперь мы можем найти их, используя формулы: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-9 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

\[ x_2 = \frac{-9 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 9x + 18 = 0\) равны \(x_1 = -3\) и \(x_2 = -6\).