Упростите вырыжение (2a-3)2-5a(6a-7)
Давайте упростим выражение \((2a - 3)^2 - 5a(6a - 7)\) шаг за шагом.
Первый шаг – разберем каждую часть выражения.
Возведем в квадрат: \((2a - 3)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a)(3) + (3)^2 = 4a^2 - 12a + 9\)
Умножим: \(5a(6a - 7) = 5a \cdot 6a - 5a \cdot 7 = 30a^2 - 35a\)
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
\[ 4a^2 - 12a + 9 - (30a^2 - 35a) \]
Обратите внимание, что при вычитании второго выражения необходимо перетасовать знаки:
\[ 4a^2 - 12a + 9 - 30a^2 + 35a \]
Теперь мы можем объединить подобные члены:
Соберем \(a^2\) члены: \(4a^2 - 30a^2 = -26a^2\)
Соберем \(a\) члены: \(-12a + 35a = 23a\)
Константа: Осталось только \(9\).
Таким образом, итоговое упрощенное выражение выглядит так:
\[ -26a^2 + 23a + 9 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим разделам математики, не стесняйтесь спрашивать!
