3x2+5x-2=0
Для решения уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) можно использовать формулу дискриминанта.
Сначала найдем коэффициенты:
- \(a = 3\)
- \(b = 5\)
- \(c = -2\)
Теперь вычислим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 5^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 25 + 24 = 49 \]
Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), уравнение имеет два разных действительных корня. Найдем их по формуле корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения в формулу: \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
\[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \]
Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 5x - 2 = 0\) — это \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -2\). Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!
