5x2+1=6x-4x2
Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 1 = 6x - 4x^2\), начнем с того, чтобы собрать все члены на одной стороне уравнения.
Переносим все члены на левую сторону: \[ 5x^2 + 1 - 6x + 4x^2 = 0 \]
Объединяем подобные члены: \[ (5x^2 + 4x^2) - 6x + 1 = 0 \] \[ 9x^2 - 6x + 1 = 0 \]
Теперь мы имеем квадратное уравнение \(9x^2 - 6x + 1 = 0\).
Используем дискриминант для решения уравнения. Дискриминант рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] где \(a = 9\), \(b = -6\), \(c = 1\).
Подставляем значения: \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0 \]
Поскольку дискриминант равен 0, у уравнения есть ровно один корень, который можно найти с помощью формулы корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b}{2a} \] Подставляя значения: \[ x = \frac{-(-6)}{2 \cdot 9} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, решение уравнения \(5x^2 + 1 = 6x - 4x^2\) — это \(x = \frac{1}{3}\). Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!
