Точка А (х;-2) и В(1;у), симметричны относительно точки М ( -1;3) найдите х и у

Рассмотрим точки A и B, которые симметричны относительно точки M. Если точка A имеет координаты (x; -2), а точка B - (1; y), и M - (-1; 3), то для симметрии точки выполняется следующее свойство:

Координаты точки M являются средними арифметическими соответствующих координат точек A и B. Это можно выразить следующими уравнениями:

1. \(-1 = \frac{x + 1}{2}\)
2. \(3 = \frac{-2 + y}{2}\)

Теперь решим каждое из уравнений по очереди.

Первое уравнение:

\[ -1 = \frac{x + 1}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ -2 = x + 1 \] Теперь вычтем 1: \[ x = -2 - 1 = -3 \]

Второе уравнение:

\[ 3 = \frac{-2 + y}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 6 = -2 + y \] Теперь добавим 2 к обеим сторонам: \[ y = 6 + 2 = 8 \]

Таким образом, мы нашли координаты точек A и B:

• \(x = -3\)
• \(y = 8\)

Ответ: \(x = -3\), \(y = 8\).