Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом и правильным решением задачи.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле задача была решена, и правильный ответ - 0,0296. Разберёмся, почему именно так.
Этапы решения:
Понимание задачи: У нас есть две категории батареек — неисправные (вероятность 0,02) и исправные (вероятность 0,98). Неисправные батарейки с вероятностью 0,99 проверка определяет как неисправные и забраковывает, исправные забраковываются с вероятностью 0,01.
Правильное решение:
- Вероятность того, что батарейка неисправна и будет забракована: \( P(\text{неисправная}) \cdot P(\text{забракована | неисправная}) = 0,02 \cdot 0,99 = 0,0198 \).
- Вероятность того, что батарейка исправна и будет ошибочно забракована: \( P(\text{исправная}) \cdot P(\text{забракована | исправная}) = 0,98 \cdot 0,01 = 0,0098 \).
Теперь, складываем обе вероятности: \[ P(\text{забракована}) = P(\text{неисправная и забракована}) + P(\text{исправная и забракована}) = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296. \]
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ не содержит вычислений и не показывает понимания задачи. А правильный ответ основан на двух случаях: забраковки неисправной и ошибочной забраковки исправной батарейки.
Почему твой ответ неправильный:
- Ты не привел никаких вычислений или логических шагов для получения ответа.
- Убедился, что все этапы решения верны, и даже где-то упустил важные моменты.
Если у тебя есть вопросы, давай обсудим! Лучше понять, почему так, и как можно делать такие задания в будущем. Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
