-3 3/4-(-8 2/9)

Чтобы решить выражение \(-3 \frac{3}{4} - (-8 \frac{2}{9})\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(-3 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь: \[ -3 \frac{3}{4} = -\left(3 \times 4 + 3\right)/4 = -\frac{12 + 3}{4} = -\frac{15}{4} \]

2. Преобразуем \(-8 \frac{2}{9}\) в неправильную дробь: \[ -8 \frac{2}{9} = -\left(8 \times 9 + 2\right)/9 = -\frac{72 + 2}{9} = -\frac{74}{9} \]

3. Теперь заменим выражение на неправильные дроби: \[ -\frac{15}{4} - (-\frac{74}{9}) = -\frac{15}{4} + \frac{74}{9} \]

4. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 9 равен 36.

5. Преобразуем дроби: \[ -\frac{15}{4} = -\frac{15 \times 9}{4 \times 9} = -\frac{135}{36} \] \[ \frac{74}{9} = \frac{74 \times 4}{9 \times 4} = \frac{296}{36} \]

6. Теперь складываем дроби: \[ -\frac{135}{36} + \frac{296}{36} = \frac{-135 + 296}{36} = \frac{161}{36} \]

Таким образом, результат выражения \(-3 \frac{3}{4} - (-8 \frac{2}{9})\) равен \(\frac{161}{36}\).

Если вам нужно, я могу помочь с дополнительными разъяснениями!