4x-y=9 3x-7y=-1
Чтобы решить систему уравнений:
- \( 4x - y = 9 \)
- \( 3x - 7y = -1 \)
мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического исключения. Рассмотрим метод подстановки.
Сначала решим первое уравнение относительно \( y \):
\[ y = 4x - 9 \]
Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение:
\[ 3x - 7(4x - 9) = -1 \]
Раскроем скобки:
\[ 3x - 28x + 63 = -1 \]
Соберем подобные члены:
\[ -25x + 63 = -1 \]
Теперь перенесем 63 на правую сторону:
\[ -25x = -1 - 63 \] \[ -25x = -64 \]
Теперь разделим обе стороны на -25:
\[ x = \frac{64}{25} \]
Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в уравнение для \( y \):
\[ y = 4\left(\frac{64}{25}\right) - 9 \]
Посчитаем это:
\[ y = \frac{256}{25} - 9 \]
Переведем 9 в доли с общим знаменателем 25:
\[ 9 = \frac{225}{25} \]
Теперь вычтем:
\[ y = \frac{256}{25} - \frac{225}{25} = \frac{31}{25} \]
Таким образом, решение системы уравнений:
\[ x = \frac{64}{25}, \quad y = \frac{31}{25} \]
Наиболее полное решение: \( (x, y) = \left( \frac{64}{25}, \frac{31}{25} \right) \). Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, буду рад помочь!
