-3 3/4-(-8 2/9)-(-4,5):9/14)*2 1/4

Чтобы решить выражение -3 3/4 - (-8 2/9) - (-4,5) : 9/14 * 2 1/4, давайте поэтапно разобьём его на части и преобразуем.

1. Переписываем выражение:
   Мы можем перевести все смешанные числа в неправильные дроби для удобства:
   -3 3/4 = -15/4
   -8 2/9 = -74/9
   -4,5 = -9/2
   2 1/4 = 9/4

2. Подставляем значения:
   Подстановка значений дает нам:
   -15/4 - (-74/9) - (-9/2) : (9/14 * (9/4))

3. Убираем скобки:
   Это станет:
   -15/4 + 74/9 + 9/2 : (9/14 * (9/4))

4. Переведём всё к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 4, 9 и 2 равен 36, поэтому:
   -15/4 = -135/36
   74/9 = 296/36
   9/2 = 162/36

5. Теперь у нас есть:
   -135/36 + 296/36 + 162/36.

6. Считаем сумму:
   (-135 + 296 + 162) / 36 = (323) / 36.

7. Теперь разберёмся с делением:
   Теперь найдём 9/14 * (9/4) = 81/56.

8. Теперь у нас есть:
   (323/36) - (81/56).

9. Найдём общий знаменатель для этих дробей, который равен 252:
   (323/36) становится (252 * 323 / 36) = (2523/252).
   (81/56) становится (252 * 81 / 56) = (3645/252).

10. Теперь у нас есть:
    (2523/252) - (3645/252) = (-1122/252).

11. Упрощаем дробь:
    -1122/252 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 6:
    -187/42.

Таким образом, окончательный результат выражения -3 3/4 - (-8 2/9) - (-4,5) : 9/14 * 2 1/4 равен -187/42.