Задача ( - 1 челая три восьмых минус две челых 5 двенадцатых) разделить на пять целых пять двенацсатых
Чтобы решить задачу, давайте сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби и затем проведем необходимые вычисления.
Начнем с первого выражения: \( 1 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{12} \).
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]
\[ 2 \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12} \]
Теперь мы можем вычесть дроби:
Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24.
Переведем дроби:
\[ \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{33}{24} \]
\[ \frac{29}{12} = \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{58}{24} \]
Теперь можем вычесть:
\[ \frac{33}{24} - \frac{58}{24} = \frac{33 - 58}{24} = \frac{-25}{24} \]
Теперь делим результат на \( 5 \frac{5}{12} \):
Сначала преобразуем \( 5 \frac{5}{12} \) в неправильную дробь:
\[ 5 \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12} \]
Деление дробей осуществляется умножением на обратную величину:
\[ \frac{-25}{24} \div \frac{65}{12} = \frac{-25}{24} \cdot \frac{12}{65} \]
Умножим дроби:
\[ = \frac{-25 \cdot 12}{24 \cdot 65} = \frac{-300}{1560} \]
Упрощаем дробь:
Разделим обе части на 60:
\[ = \frac{-5}{26} \]
Таким образом, решение задачи — это \(\frac{-5}{26}\).
