На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участни- ков. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, давайте сначала разберемся с данными условиями задачи.

У нас есть:

• 110 участников в первой аудитории.
• 110 участников во второй аудитории.
• Всего участников 400.

Сначала найдем количество участников, которые находятся в запасной аудитории. Для этого суммируем количество участников в первых двух аудиториях и вычтем из общего числа участников:

\[ 400 - (110 + 110) = 400 - 220 = 180 \]

Таким образом, в запасной аудитории находится 180 участников.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранный участник — это тот, кто находится в запасной аудитории. Вероятность рассчитывается по формуле:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

В нашем случае число благоприятных исходов — это участники из запасной аудитории, то есть 180, а общее число исходов — это все участники, то есть 400. Подставляем значения в формулу:

\[ P = \frac{180}{400} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P = \frac{18}{40} = \frac{9}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна \(\frac{9}{20}\) или 0.45, что соответствует 45%.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!