. На олимпиаде по биологии участников рассаживают по трём аудито- риям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте…
. На олимпиаде по биологии участников рассаживают по трём аудито- риям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории
Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько участников оказалось в запасной аудитории.
В первых двух аудиториях по 130 человек, следовательно, общее количество участников в первых двух аудиториях равно:
\[ 130 + 130 = 260 \text{ человек} \]
Теперь мы знаем, что всего участников на олимпиаде было 400. Чтобы найти количество участников в запасной аудитории, вычтем количество участников из первых двух аудиторий из общего числа участников:
\[ 400 - 260 = 140 \text{ человек} \]
Теперь мы нашли, что в запасной аудитории находятся 140 участников.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный участник находился в запасной аудитории. Вероятность (P) можно найти, используя формулу:
\[ P = \frac{\text{количество участников в запасной аудитории}}{\text{общее количество участников}} \]
Подставляем наши значения:
\[ P = \frac{140}{400} \]
Сократим дробь:
\[ P = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, составляет \( \frac{7}{20} \) или 0.35, что соответствует 35%.
