Электрон в однородном электрическом поле разгоняется до скорости 7×103м/с за 2 мкс. Чему равна напряжённость электрического поля? Ответ дать в В/м, округлить до сотых
Чтобы найти напряжённость электрического поля, необходимо использовать закон движения заряда в электрическом поле. Мы можем использовать формулу, которая связывает ускорение, напряжённость поля и заряд электрона.
Найдем ускорение. Ускорение (a) можно вычислить с помощью формулы:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
где \(\Delta v\) — изменение скорости (в данном случае, 7×10³ м/с), а \(\Delta t\) — время (2 мкс = 2×10⁻⁶ с).
Подставим значения:
\[ a = \frac{7 \times 10^3 \, \text{м/с}}{2 \times 10^{-6} \, \text{с}} = 3.5 \times 10^9 \, \text{м/с}^2 \]
Связка между ускорением и напряжённостью поля. Ускорение электрона также связано с электрическим полем через вторую Ньютона (F = ma) и заряд электрона (q). Для электрона:
\[ F = qE \]
где \(E\) — напряжённость электрического поля, \(q \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\) — заряд электрона. Теперь, учитывая, что \(F = ma\), мы можем выразить \(E\):
\[ ma = qE \Rightarrow E = \frac{ma}{q} \]
Подставим значения, используя массу электрона \(m \approx 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}\):
\[ E = \frac{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг})(3.5 \times 10^9 \, \text{м/с}^2)}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]
Выполним расчёт:
\[ E = \frac{3.1865 \times 10^{-21} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx 19.9 \, \text{В/м} \]
Таким образом, напряжённость электрического поля составляет примерно 19.90 В/м.
