Найти точку пересечения: y=-2x+4 и y=3x-4

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из данных вами уравнений:

1. \( y = -2x + 4 \)
2. \( y = 3x - 4 \)

Так как обе функции равны \( y \), мы можем приравнять их между собой:

\[ -2x + 4 = 3x - 4 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \).

1. Переносим все членa с \( x \) на одну сторону, а свободные члены на другую:

\[ 4 + 4 = 3x + 2x \]

2. Упрощаем:

\[ 8 = 5x \]

3. Теперь поделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{8}{5} \]

Теперь, зная значение \( x \), подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \( y \). Воспользуемся первым уравнением:

\[ y = -2 \left(\frac{8}{5}\right) + 4 \]

В вычислениях:

\[ y = -\frac{16}{5} + \frac{20}{5} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, точка пересечения двух прямых находится в координатах:

\[ \left(\frac{8}{5}, \frac{4}{5}\right) \]

Эта точка является решением системы уравнений.