Равнобедренный треугольник abc биссиктрисы ad,угла a, eb угла b угол aob =128° найти:угол c

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. В таком треугольнике углы при основании равны, то есть угол B равен углу C.

В соответствии с условиями задачи, предлагается рассмотреть угол AOB, который равен 128° и является внешним углом для треугольника ABC. Давайте воспользуемся свойством внешнего угла в треугольнике:

Угловая сумма треугольника ABC равна 180°. Таким образом, можно записать:

\[ A + B + C = 180° \]

Учитывая, что B = C (так как треугольник равнобедренный), обозначим угол B как x:

\[ A + x + x = 180° \]

Это можно упростить до:

\[ A + 2x = 180° \]

Теперь нужно воспользоваться свойством внешнего угла. Внешний угол AOB равен сумме внутренних углов B и C:

\[ AOB = B + C = x + x = 2x \]

Согласно условию, угол AOB равен 128°:

\[ 2x = 128° \]

Теперь найдем x:

\[ x = \frac{128°}{2} = 64° \]

Теперь, зная, что B = C, мы можем определить угол C:

\[ C = x = 64° \]

Таким образом:

\[ \angle C = 64° \]

Ответ: угол C равен 64°.