Дан прямоугольный треугольник; угол А: угол В равен 1:3 найти угол А и угол В

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Пусть угол А обозначает угол, который мы хотим найти, а угол В — другой угол. Согласно условию задачи, угол А к углу В относится как 1:3. Это означает, что угол А можно выразить как x, а угол В как 3x.

Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, и один из углов составляет 90 градусов, мы можем записать уравнение:

\[ x + 3x + 90 = 180 \]

Сложим все выражения:

\[ 4x + 90 = 180 \]

Теперь вычтем 90 из обеих сторон:

\[ 4x = 90 \]

Теперь разделим на 4:

\[ x = \frac{90}{4} = 22.5 \]

Теперь мы можем найти угол А и угол В:

• Угол A (x) = 22.5°
• Угол B (3x) = 3 * 22.5 = 67.5°

Таким образом, углы треугольника равны:

• Угол A = 22.5°
• Угол B = 67.5°