найти область определения выражения |a|/a²-4a+4
Чтобы найти область определения выражения \(\frac{|a|}{a^2 - 4a + 4}\), необходимо определить, при каких значениях \(a\) данное выражение имеет смысл.
Проверим знаменатель: Он не должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. \[ a^2 - 4a + 4 = 0 \] Это выражение можно преобразовать: \[ a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2 = 0 \] Таким образом, уравнение имеет решение: \[ a - 2 = 0 \Rightarrow a = 2 \] Значит, \(a = 2\) — это значение, при котором знаменатель становится равным нулю.
Определим область определения: Область определения — это все значения \(a\), кроме тех, которые приводят к делению на ноль. В нашем случае, это все действительные числа, кроме \(2\).
Таким образом, область определения выражения \(\frac{|a|}{a^2 - 4a + 4}\) можно записать как: \[ a \in \mathbb{R}, \, a \neq 2 \] В более формальном виде это можно обозначить как: \[ (-\infty, 2) \cup (2, +\infty) \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
