равнобедренный треугольник ABC биссиктрисы as угла a eb угла b угол aob=128° найти:угол c
Чтобы найти угол C в равнобедренном треугольнике ABC с биссектрисами углов A и B и углом AOB, равным 128°, нам нужно использовать свойства углов в треугольниках и биссектрис.
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы A и B равны: угол A = угол B.
Угол AOB — это угол между биссектрисами углов A и B, следовательно: \[ угол AOB = 180° - (угол A + угол B) = 180° - 2 * угол A \] Подставим значение угла AOB: \[ 128° = 180° - 2 * угол A \] Решим это уравнение для нахождения угла A: \[ 2 * угол A = 180° - 128° \] \[ 2 * угол A = 52° \] \[ угол A = 26° \]
Теперь, когда мы знаем угол A, можем найти угол C. В треугольнике сумма всех углов составляет 180°: \[ угол A + угол B + угол C = 180° \] Так как угол A равен углу B: \[ 26° + 26° + угол C = 180° \] \[ 52° + угол C = 180° \] \[ угол C = 180° - 52° \] \[ угол C = 128° \]
Таким образом, угол C равен 128°.
